Arytmetyka
Z Wikipedii
Arytmetyka (z greckiego αριθμός = liczba) - najstarsza gałąź matematyki . W powszechnym użyciu słowo to odnosi się do zasad opisujących podstawowe działania na liczbach (elementarna arytmetyka).
Spis treści |
[ edytuj ] Historia
Nasza wiedza o prehistorii arytmetyki jest ograniczona do kilku niewielkich artefaktów udowadniających posługiwanie się pojęciami dodawania i odejmowania przez ludy neolityczne. Najbardziej znanym jest Kość z Ishango datowana na 18 000 lat przed naszą erą.
Nie ma wątpliwości, platforma że Babilończycy posiadali szeroką wiedzę w niemal wszystkich aspektach elementarnej arytmetyki już dwa tysiące lat przed naszą erą (patrz Plimpton 322 ). W papirusach ze starożytnego Egiptu pochodzących z XVII wieku p.n.e. można znaleźć dokładne algorytmy mnożenia i używania ułamków .
Pitagorejczycy w szóstym wieku p.n.e. uznawali arytmetykę za jedną z czterech najważniejszych nauk. Znalazło to odbicie również w programie średniowiecznych uniwersytetów jako element Quadrivium, kopiarki które razem z Trivium utworzyło siedem sztuk wyzwolonych .
Współczesne algorytmy arytmetyczne (zarówno do obliczeń pisemnych jak i elektronicznych) opierają się na cyfrach arabskich i pozycyjnym systemie liczbowym . Choć dzisiaj wydaje się oczywisty, depilacja laserowa jego prostota jest kulminacją tysięcy lat rozwoju matematyki. Przykładowo Archimedes poświęcił całą pracę O liczeniu piasku wymyśleniu notacji dla zapisu wielkich liczb. Rozwój algebry w średniowiecznym świecie islamskim i w renesansowej Europie został umożliwiony przez znaczne uproszczenie obliczeń w systemie dziesiętnym.
[ edytuj ] Arytmetyka dziesiętna
System dziesiętny pozwala zapisywać liczby za pomocą dziesięciu cyfr : 0, opony1, bombki choinkowe2, łóżka …, meble kute 9. Liczba w takim zapisie jest sekwencją cyfr, Kuferki na biżuterię w której znaczenie każdej cyfry zależy od jej położenia w stosunku do przecinka: przykładowo 507, meble36 oznacza 5 setek (102), rekama plus 0 dziesiątek (101), szczawnica plus 7 jednostek (100), studium policealne plus 3 dziesiąte (10-1) plus 6 setnych (10-2). Kluczową częścią tego zapisu (i jednym z głównych odkryć umożliwiających jego wprowadzenie) jest zastosowanie symbolu 0 mogącego pełnić tę samą rolę co inne cyfry.
Warto zauważyć, event że ani system dziesiętny, pozycjonowanie stron ani żaden inny, kredyty gdynia nie pozwalają dla dowolnej liczby rzeczywistej na dokładne jej zapisanie – w przypadku liczb niewymiernych zapis po przecinku nie jest okresowy, lo eksternistyczne dokładne jej wyrażenie wymagałoby więc nieskończonej liczby cyfr.
[ edytuj ] Operacje arytmetyczne
Tradycyjne operacje arytmetyczne to dodawanie , szczawnica odejmowanie , szczawnica mnożenie i dzielenie . Czasem dodaje się do tej listy takie operacje jak procent , drewniane domy pierwiastek kwadratowy , szczawnica potęga i logarytm . Arytmetyka wymaga wykonywania ich zgodnie z kolejnością działań . Każdy zbiór obiektów dla których można wykonać cztery podstawowe operacje (poza dzieleniem przez zero ) i gdzie te operacje spełniają pewne podstawowe prawa nazywamy ciałem .
[ edytuj ] Arytmetyka w edukacji
Edukacja podstawowa w matematyce kładzie zwykle duży nacisk na nauczanie arytmetyki liczb naturalnych , meble całkowitych i wymiernych (w postaci ułamków zwykłych i dziesiętnych ). Trudność i brak wytłumaczonej motywacji wprowadzania tych działań prowadziła wielokrotnie do kwestionowania ich obecności w programie nauczania.
Od czasu wprowadzenia elektronicznych kalkulatorów , oferty pracy które potrafią wykonywać algorytmy znacznie szybciej niż człowiek, szczawnica pojawia się wiele opinii że mistrzowskie posługiwanie się arytmetyką nie jest już istotne dla uczniów. W tym ujęciu, newsy pierwsze lata nauki powinny być poświęcane na zrozumienie bardziej skomplikowanych pojęć dotyczących zastosowania liczb, sypialnia powiązań pomiędzy nimi, nieruchomości szczawnica wyników pomiarów itp. Obecnie jednak przeważa nadal opinia że biegłe posługiwanie się algorytmami arytmetycznymi jest niezbędne dla dalszej edukacji w matematyce.
[ edytuj ] Zobacz też
- średnia arytmetyczna
- ciąg arytmetyczny
- kodowanie arytmetyczne
- podstawowe twierdzenie arytmetyki
- przegląd zagadnień z zakresu matematyki
- teoria liczb
| Sikorski wyśle Polaków na "gazową wojnę"? |
|
Jeśli Rosja, części samochodowe Ukraina i Komisja Europejska będą chciały, spirytus Polska jest gotowa choćby jutro wysłać, opony w związku z rosyjsko-ukraińskim konfliktem gazowym, dmozek ekspertów zajmujących się gazownictwem - zapowiedział w TVN24 szef MSZ Radosław Sikorski.
|
| Śmierć Claudiu Crulica: Będzie kolejna ekspertyza |
|
Będzie dodatkowa uzupełniająca opinia biegłych w sprawie śmierci Claudiu Crulica. Obywatel Rumunii w ubiegłym roku zagłodził się na śmierć.
|
| Potrzebna dodatkowa ekspertyza ws. śmierci Crulica |
|
Będzie dodatkowa uzupełniająca opinia biegłych w sprawie śmierci Claudiu Crulica. Obywatel Rumunii w ubiegłym roku zagłodził się na śmierć. Do krakowskiego aresztu na ul. Montelupich trafił z zarzutami kradzieży. Śledztwo w sprawie śmierci Rumuna od kilku miesięcy prowadzi prokuratura.
|
| TVP potrzebuje rewolucji |
|
Rada Nadzorcza TVP zobowiązała zarząd do zdecydowanych działań restrukturyzacyjnych w sferze programowej, Krościenko oszczędności i zróżnicowania przychodów. Zarząd został też zobowiązany do przyspieszenia reformy Agencji Produkcji Telewizyjnych.
|
| Polska przekaże Autonomii Palestyńskiej 1, felgi5 mln zł |
|
W 2009 r. Polska wesprze Autonomię Palestyńską kwotą 1, newsy5 mln złotych; dodatkowo polskie MSZ niezwłocznie przekaże 250 tys. euro na rzecz najbardziej poszkodowanych mieszkańców Autonomii - poinformował resort w komunikacie.
|